https://thuviensach.vn

https://thuviensach.vn

Chủ biên: Vũ Công Lập



Phạm Văn Thiều



Nguyễn Văn Liễn

Chaos: Making a new science
Copyright © James Gleick, 1987
All right reserved
Bản tiếng Việt © NXB Trẻ, 2011
BIỂU GHI BIÊN MỤC TRƯỚC XUẤT BẢN ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI THƯ VIỆN KHTH TP.HCM

Gleick, James
Từ hiệu ứng con bướm đến lý thuyết hỗn độn / James Gleick ; ng.d. Phạm Văn Thiều, Ngô
Vũ. - T.P. Hồ Chí Minh : Trẻ, 2011.
478tr. ; 20cm. - (Kiến thức bách khoa) (Khoa học và khám phá).
Nguyên bản : Chaos : making a new science.
1. Tính hỗn độn của hệ thống. I. Phạm Văn Thiều d. II. Ngô Vũ d. III. Ts: Chaos : making
a new science.
003.857 — dc 22
G556

https://thuviensach.vn

https://thuviensach.vn

Tặng Cynthya

https://thuviensach.vn

Loài người là âm nhạc,
còn tự nhiên là tiếng ồn


— JOHN UPDIKE

https://thuviensach.vn

https://thuviensach.vn

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU

11

HIỆU ỨNG CON BƯỚM

25

Lorenz và thời tiết trò chơi của ông. Máy tính dở chứng. Dự báo dài
hạn là thất bại. Ngẫu nhiên - cái mặt nạ che đậy trật tự. Một thế giới
của những phi tuyến.

CÁCH MẠNG

59

Một cuộc cách mạng đang hướng tới. Đồng hồ con lắc và các đu
quay. Sự sáng chế ra sắt móng ngựa. Một câu đố đã được giải quyết:
Vết đỏ lớn của Mộc tinh.

NHỮNG THĂNG TRẦM CỦA SỰ SỐNG

95

Mô hình hóa các quần thể động vật hoang dã. Khoa học phi tuyến,
“nghiên cứu các động vật không phải là voi”. Sự phân nhánh. Một
cuốn phim về hỗn độn và sự cầu khẩn Chúa trời.

MỘT HÌNH HỌC CỦA TỰ NHIÊN

131

Một phát hiện về giá bông. Một người chạy trốn nhóm Bourbaki.
Những lỗi truyền tin và các bờ biển zic-zắc. Những chiều kích mới.
Nhũng con quỷ của hình học fractal. Động đất. Từ những đám mây
đến các mạch máu. “Nhìn thấy cả thế giới trong một hạt cát”.



vi

https://thuviensach.vn

CÁC NHÂN HÚT LẠ

189

Một bài toán dành cho Chúa. Các hình trụ quay và điểm ngoặt.
Ý tưởng của David Ruelle về chảy rối. Các vòng kín trong không
gian pha.

TÍNH PHỔ QUÁT

241

Một khởi phát mới ở Los Alamos. Nhóm tái chuẩn hóa. Sự ra đời của
thực nghiệm số. Đột phá của Mitchell Feigenbaum. Một lý thuyết
phổ quát. Những bức thư từ chối. Cuộc gặp gỡ ở Como. Những đám
mây và các bức tranh.

NHÀ THỰC NGHIỆM

291

Hêli trong một hộp nhỏ. Dòng chảy và dạng trong tự nhiên. Chiến
công tinh tế của Libchaber. Thực nghiệm kết hợp với lý thuyết. Từ
một chiều đến nhiều chiều.

CÁC HÌNH ẢNH CỦA HỖN ĐỘN

325

Mặt phẳng phức. Điều ngạc nhiên trong phương pháp Newton. Tập
hợp Mandelbrot. Sự gặp gỡ của nghệ thuật và thương mại với khoa
học. Vùng biên là các lưu vực fractal. Trò chơi hỗn độn.

TẬP THỂ NGHIÊN CỨU CÁC HỆ ĐỘNG LỰC

365

Santa Cruz và những năm 60. Máy tính tương tự. Liệu đó có phải
là khoa học không? Đo tính không thể tiên đoán. Lý thuyết thông
tin. Từ thang vi mô đến thang vĩ mô. Vòi nước rỏ giọt. Kết thúc
một kỷ nguyên.

vii

https://thuviensach.vn

CÁC NHỊP NỘI TẠI

413

Sự hiểu nhầm về các mô hình. Cơ thể phức tạp. Trái tim động lực
học. Đặt lại đồng hồ sinh học. Sự loạn nhịp chết người. Bào thai gà
và những nhịp đập khác thường. Hỗn độn với tư cách là sức khỏe.

HỖN ĐỘN VÀ SAU ĐÓ

453

Những niềm tin mới, những định nghĩa mới. Nguyên lý II nhiệt
động học, câu đố về bông tuyết và con súc sắc gian lận. Cơ hội và
tính tất yếu.



viii

https://thuviensach.vn

https://thuviensach.vn

Mở đầu

New Mexico, năm 1974. Cảnh sát của ngôi làng nhỏ Los
Alamos thỉnh thoảng lại để ý đến một người đàn ông hay lang
thang trong đêm tối, hết đêm này sang đêm khác, đốm thuốc
lá đỏ lập lòe nổi trôi trên các con phố nhỏ hắt hiu. Anh ta đi bộ
suốt nhiều giờ, vô định, trong ánh sáng của các ngôi sao xuyên
qua bầu không khí nhẹ bỗng của các dãy núi hình mâm xôi.
Cảnh sát không phải là những người duy nhất bị kích thích trí
tò mò. Ở Phòng Thí nghiệm Quốc gia, một số nhà vật lý đã biết
rằng ngày làm việc của người đồng nghiệp mới của họ kéo dài
tới 26 tiếng đồng hồ - nhưng thời gian thức của anh ta bao giờ
cũng lệch pha, rất hiếm khi trùng với những lúc thức của họ.
Điều đó xem ra thật kỳ cục, ngay cả với Phân Viện Lý thuyết.
30 năm sau kể từ khi Robert Oppenheimer lựa chọn khu vực
hẻo lánh của bang New Mexico này để chế tạo bom nguyên
tử, Phòng Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos đã không ngừng
được mở rộng trên một cao nguyên hoang vắng, tiếp nhận
các máy gia tốc hạt, các laser khí, các thiết bị hóa học, hàng
ngàn nhà nghiên cứu, nhân viên hành chính và các kỹ thuật
viên, cùng với một trong số những trung tâm siêu máy tính
https://thuviensach.vn

12

TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN

lớn nhất thế giới. Một số những người kỳ cựu ở đây vẫn còn
nhớ các lán trại bằng gỗ được dựng vội trên các vỉa đá, vào
năm 1940, nhưng đối với đa số các nhân viên làm việc ở Los
Alamos bây giờ, những người trẻ tuổi mặc quần nhung phong
cách sinh viên, áo sơ mi công nhân, thì những người đầu tiên
chế tạo bom nguyên tử chỉ còn là những bóng ma. Nơi khởi
thảo những ý tưởng tinh túy nhất là Phân viện Lý thuyết, gọi
là Phân viện T, cũng như người ta gọi Trung tâm Tính toán
là Phân viện C và Phân viên X là đơn vị khí tài. Phân viện T
gồm hơn một trăm nhà vật lý và toán học, được trả lương cao
và không phải chịu những ràng buộc về giảng dạy và công bố
những công trình nghiên cứu như trong môi trường đại học.
Họ là những nhà khoa học tài năng và lập dị. Khó có thể làm
cho họ ngạc nhiên về một điều gì.
Nhưng Mitchell Feigenbaum là một trường hợp đặc biệt.
Anh chỉ công bố trên danh nghĩa cá nhân một bài báo duy
nhất và chỉ nghiên cứu những đề tài mà bề ngoài xem ra chẳng
có tương lai gì. Mớ tóc rậm trước trán hất ngược ra phía sau
để lộ vầng trán rộng giống như phong cách của các nhạc sỹ
lãng mạn Đức. Cái nhìn của Feigenbaum sắc sảo và mê đắm.
Feigenbaum thường nói rất nhanh và hay lược bớt các mạo từ
và đại từ, giống như những người dân gốc Trung Âu, mặc dù
anh sinh ra ở Brooklyn. Khi làm việc, Feigenbaum như bị ma
ám. Khi không thể làm việc, Feigenbaum đi bộ và suy nghĩ,
bất kể đêm hay ngày, nhưng thường là ban đêm. Một ngày 24
tiếng dường như không làm cho Feigenbaum cảm thấy quá
cực nhọc. Tuy nhiên, Feigenbaum từ bỏ “chu kỳ” cá nhân của
mình khi thấy rằng không thể dậy được lúc hoàng hôn, và điều
này xảy ra nhiều lần mỗi tháng.

https://thuviensach.vn

mỞ ĐẦU

13

Ở tuổi hai mươi chín, Feigenbaum đã trở thành một nhà bác
học đích thực, một cố vấn lý tưởng mà người ta rất muốn tham
vấn về các vấn đề đặc biệt gai góc. Một buổi tối, trên đường
đi làm, Feigenbaum gặp Harold Agnew, giám đốc Phòng Thí
nghiệm, vừa từ phòng làm việc bước ra. Agnew là một nhân
vật đầy quyền lực, một trong những học trò đầu tiên của
Oppenheimer. Trên một chiếc máy bay kỹ thuật đi kèm theo
chiếc máy bay ném bom Enola Gay, ông ta đã bay trên bầu
trời Hiroshima và quay cảnh thả quả bom nguyên tử đầu tiên
của Phòng Thí nghiệm xuống thành phố này.
“Người ta nói rằng cậu rất thông minh, ông nói với
Feigenbaum. Nếu thực sự như vậy thì sao cậu không giải quyết
vấn đề tổng hợp hạt nhân bằng laser đi?”
Ngay cả những người bạn của Feigenbaum cũng băn khoăn
tự hỏi không biết rồi Feigenbaum có thực hiện nổi một công
trình nào của riêng mình hay không. Mặc dù sẵn sàng trả lời
các câu hỏi của bạn bè, nhưng Feigenbaum lại tỏ ra không
muốn dành các nghiên cứu của mình cho những vấn đề sinh
lợi. Feigenbaum suy nghĩ về sự chảy rối của các chất lỏng và
khí. Feigenbaum suy nghĩ về thời gian - liệu nó có trôi liên tục
hay trôi bằng các cú nhảy rời rạc, như một chuỗi các hình ảnh
của một bộ phim về vũ trụ? Feigenbaum suy nghĩ về khả năng
phân biệt các màu sắc và hình dạng của một vũ trụ mà các
nhà vật lý gọi là một kính vạn hoa lượng tử liên tục thay đổi.
Feigenbaum suy nghĩ về các đám mây, quan sát chúng từ cửa
sổ máy bay (kể từ năm 1975 người ta đã cắt các đặc quyền du
lịch khoa học của anh vì quá lạm dụng) hoặc từ các con đường
mòn chạy vòng vèo bên trên Phòng Thí nghiệm.
https://thuviensach.vn

14

TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN

Trong các phố núi của miền Tây, mây hoàn toàn không có
gì giống với các đám sương mù thấp lè tè, đều đều đơn điệu và
ẩm ướt choán đầy không khí của miền Đông. Ở Los Alamos,
bên trên các dãy núi lửa, các đám mây lan tỏa trong bầu trời,
ngẫu nhiên, chắc chắn rồi, nhưng cũng theo một cách rất trật
tự, định hình thành các môtíp thon mảnh hoặc cuộn thành các
nếp gấp đều đặn như các nếp cuộn của não. Một buổi chiều
giông gió, khi những tia chớp rạch ngang bầu trời chiếu sáng
và làm rung động khí quyển, người ta nhìn thấy những đám
mây ở cách tới năm mươi cây số, lọc và phản chiếu ánh sáng,
và toàn bộ bầu trời dường như sắp đặt một lời trách khéo các
nhà vật lý: các đám mây là một trong những khía cạnh của
tự nhiên đã bị các trào lưu lớn của vật lý học lãng quên - các
hình dạng mờ nhòe và đầy chi tiết, có cấu trúc và không thể
tiên đoán được. Feigenbaum đã suy tư về các vật thể này, trong
yên lặng và bỏ qua vấn đề sinh lợi.
Đối với một nhà vật lý, phát minh ra sự tổng hợp các hạt
nhân bằng laser, khám phá ra bí mật về spin, màu và vị của
các hạt cơ bản, xác định nguồn gốc của vũ trụ mới là các vấn
đề đáng để quan tâm. Còn tìm hiểu về các đám mây là vấn
đề của các nhà khí tượng học. Giống như các nhà vật lý khác,
Feigenbaum có thứ tiếng lóng riêng để xếp loại các vấn đề
này: chẳng hạn hiển nhiên là để nói rằng bất kỳ một nhà vật
lý thực sự nào cũng có thể hiểu được một kết quả như vậy sau
khi đã khảo sát và tính toán một cách thích hợp. Còn không
hiển nhiên là để chỉ một công trình buộc người ta phải kính
nể và xứng đáng đoạt giải Nobel. Đối với các vấn đề khó khăn
nhất, các vấn đề mà người ta không thể thực hiện thành công
nếu không nghiên cứu lâu dài và tỉ mỉ tận gan ruột của vũ trụ,

https://thuviensach.vn

mỞ ĐẦU

15

các nhà vật lý học dành cho các từ như sâu sắc. Năm 1974,
khi mà rất ít đồng nghiệp biết thì Feigenbaum đã nghiên cứu
một vấn đề sâu sắc: đó là hỗn độn.
Nơi hỗn độn bắt đầu chính là nơi mà khoa học cổ điển
dừng bước. Từ khi có các nhà vật lý nghiên cứu các định luật
của tự nhiên, thế giới hoàn toàn chưa biết gì về sự hỗn độn
của khí quyển, của biển động, về các biến động của các quần
thể động vật, các dao động của tim và não. Khía cạnh rời rạc
và hỗn độn, dường như không có quy luật này của tự nhiên,
tất cả vẫn còn là một bí hiểm, thậm chí còn bị coi là quái dị.
Nhưng trong những năm bảy mươi, một vài nhà khoa học
ở Mỹ và châu Âu đã bắt đầu khám phá hiện tượng hỗn độn.
Đó là các nhà toán học, vật lý học, sinh học, và hóa học, tất
cả đều đổ xô đi tìm mối quan hệ giữa các loại hành trạng bất
thường đó. Các nhà sinh lý học đã phát hiện ra sự tồn tại của
một trật tự bất ngờ bên trong sự hỗn độn xảy ra trong tim
người và là nguyên nhân hàng đầu dẫn đến sự đột tử không
thể giải thích nổi. Các nhà sinh thái học đã nghiên cứu sự trồi
sụt về số lượng trong quần thể ngài tằm. Các nhà kinh tế học
nghiên cứu lại những diễn tiến của thị trường chứng khoán
trong quá khứ và cố gắng đưa ra một cách phân tích mới. Các
viễn cảnh hé mở này đã lôi kéo các nhà khoa học đi sâu vào
lòng tự nhiên, đến với những hình thái của các đám mây, quỹ
đạo của các tia chớp, các mạng lưới chằng chịt nhỏ li ti của
các mạch máu, tới mật độ các sao trong các thiên hà.
Khi Mitchell Feigenbaum bắt đầu suy nghĩ về hỗn độn ở Los
Alamos, ông thuộc một nhúm các nhà khoa học sống rải rác
https://thuviensach.vn

16

TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN

trên hành tinh và hầu hết đều không biết nhau. Một nhà toán
học ở Berkeley, California, đã lập ra một nhóm nhằm xây dựng
một cách tiếp cận mới các “hệ động lực”. Ở Princeton, một nhà
sinh học chuyên nghiên cứu về các quần thể sinh vật chuẩn
bị đưa ra lời kêu gọi mạnh mẽ để khích lệ tất cả các nhà khoa
học quan sát hành trạng vô cùng phức tạp ẩn giấu trong các
mô hình đơn giản. Một nhà hình học làm việc tại hãng IBM tìm
một từ mới để mô tả một họ các hình - dạng đăng ten, chằng
chịt, đứt gãy, vặn vẹo, phân mảnh - mà ông coi là nguyên lý tổ
chức của tự nhiên. Một nhà vật lý-toán người Pháp đã khơi ra
một cuộc tranh luận khi khẳng định rằng sự chảy rối của các
chất lưu có thể có mối quan hệ với một đối tượng trừu tượng
bí hiểm, vô cùng rối rắm phức tạp, mà ông gọi là “nhân hút lạ”.
Mười năm sau, từ “hỗn độn” đã trở thành một thuật ngữ vắn
tắt dùng để chỉ một trào lưu phát triển nhanh chóng làm định
hình lại cấu trúc của chính thiết chế khoa học. Người ta không
thể đếm xuể các tạp chí và các hội thảo về hỗn độn. Các nhà
lãnh đạo chính phủ (Mỹ - ND) phụ trách mảng nghiên cứu
phục vụ cho quân sự, cho CIA và cho Bộ Năng lượng đã dành
những khoản ngân sách ngày càng lớn cho hỗn độn, và thành
lập nhiều cơ quan chuyên trách quản lý ngân sách này. Tại
các trường đại học và các trung tâm nghiên cứu công nghiệp
lớn, người ta thấy nhiều nhà khoa học quan tâm tới hỗn độn
còn hơn cả chuyên ngành của họ. Tại Los Alamos, một Trung
tâm nghiên cứu phi tuyến đã được thành lập để phối hợp các
nghiên cứu về hỗn độn và những vấn đề có liên quan; nhiều
cơ quan tương tự cũng đã được thành lập trong nhiều trường
đại học khác nhau trên khắp nước Mỹ.

https://thuviensach.vn

mỞ ĐẦU

17

Để nghiên cứu hỗn độn, người ta đã tạo ra nhiều kỹ thuật
đặc biệt trong sử dụng máy tính và các loại hình ảnh đồ họa
độc đáo, nhằm nắm bắt những cấu trúc cực kỳ tinh tế ẩn dưới
sự phức tạp. Khoa học mới này đã tạo ra ngôn ngữ riêng của
nó, một hệ thống thuật ngữ duyên dáng gồm các từ như các
hình fractal và các phân nhánh, gián đoạn và tuần hoàn, các
đồng phôi của cái khăn mặt gấp và các ánh xạ của chiếc bánh
rán dẹt. Đó chính là các thành phần mới của sự vận động,
cũng giống như trong vật lý truyền thống, các hạt quark và các
gluon là các bộ phận cấu thành mới của vật chất. Đối với một
số nhà vật lý, hỗn độn là một khoa học về các quá trình chứ
không phải là về các trạng thái, một khoa học đang trở thành
chứ không phải là một khoa học đã định hình.
Bây giờ khoa học nhìn đâu cũng thấy hỗn độn: trong làn
khói bay lên từ điếu thuốc lá và lan tỏa thành các cuộn xoáy
không trật tự, trong một lá cờ đang phần phật bay trước gió,
hay trong dòng chảy của vòi nước chuyển từ chế độ liên tục
sang chế độ hỗn độn. Hỗn độn xuất hiện trong khí quyển,
trong chuyển động của máy bay, trong các nút tắc nghẽn giao
thông, trong dòng chảy của dầu qua các ống dẫn. Dù là môi
trường nào thì hành trạng này cũng luôn tuân theo cùng một
số các quy luật mới được phát hiện. Nhận thức được thực tế
này đã bắt đầu làm thay đổi cách thức mà các doanh nhân đưa
ra quyết định về mức bảo hiểm, cách thức mà các nhà thiên
văn học xem xét hệ mặt trời, và cách thức mà các nhà chính trị
nói về những căng thẳng dẫn tới các cuộc xung đột vũ trang.
Hỗn độn xóa bỏ ranh giới giữa các lĩnh vực khoa học khác
nhau. Là khoa học về bản chất tổng thể của các hệ thống, nó
đã tập hợp các nhà tư tưởng thuộc các lĩnh vực trước kia vốn
https://thuviensach.vn

18

TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN

rất xa nhau. “Cách đây 15 năm, khoa học đã tiến dần tới một
cuộc khủng hoảng, nạn nhân của sự chuyên môn hóa quá
sâu”, một sĩ quan hải quân phụ trách việc chi ngân sách cho
khoa học đã nói như vậy trước một cử tọa gồm các nhà toán
học, sinh học, vật lý học và y học. “Sự xuất hiện của hỗn độn
đã tạo ra một sự đảo chiều ngoạn mục”. Hỗn độn đặt ra nhiều
vấn đề thách thức phương pháp luận khoa học kinh điển. Nó
phát biểu một cách hùng hồn các khẳng định về hành trạng
phổ quát của cái phức tạp. Các nhà lý thuyết đầu tiên về hỗn
độn, những người đã sáng tạo ra khoa học này, đều có chung
một số điểm nhạy cảm. Họ có năng khiếu xác định các hình
mẫu, đặc biệt là các hình mẫu biểu lộ đồng thời ở các thang
bậc khác nhau. Họ đam mê cái ngẫu nhiên và phức tạp, đam
mê các đường viền nham nhở và những nhảy cóc bất ngờ. Các
tín đồ của hỗn độn - đôi khi họ tự gọi mình như vậy - tư biện
về quyết định luận và ý chí tự do, về tiến hóa, về bản chất của
trí tuệ nhận thức. Họ có cảm giác mình đang quay trở lại xu
hướng quy giản luận trong khoa học, tức là sự phân tích các hệ
bằng cách khảo sát kỹ lưỡng các yếu tố cấu thành: các quark,
các nhiễm sắc thể hay là các nơron. Họ tin rằng họ đang tìm
kiếm cái tổng thể.
Những người ủng hộ nhiệt thành nhất của khoa học mới
này thậm chí còn đi đến mức khẳng định rằng khoa học của
thế kỷ XX chỉ để lại có ba thứ đáng nhớ: đó là thuyết tương đối,
cơ học lượng tử, và hỗn độn. Họ khẳng định, hỗn độn là cuộc
cách mạng lớn thứ ba mà vật lý học đã trải qua. Như hai cuộc
cách mạng trước, nó đoạn tuyệt với các nguyên lý của vật lý
Newton. Như một nhà vật lý học đã nói: “Thuyết tương đối đã
xóa tan ảo tưởng của Newton về một không gian và một thời

https://thuviensach.vn

mỞ ĐẦU

19

gian tuyệt đối; lý thuyết lượng tử đã xóa bỏ giấc mơ Newton về
một quá trình đo kiểm soát được; và về phần mình, hỗn độn
đã loại bỏ ảo tưởng của Laplace về một khả năng tiên đoán có
tính tất định”. Trong số ba cuộc cách mạng này, thì lý thuyết
hỗn độn áp dụng trực tiếp cho thế giới tự nhiên ở thang con
người, tức là có thể nhìn thấy và sờ mó được. Kinh nghiệm
hàng ngày và các hình ảnh thực về thế giới đã trở thành những
đối tượng nghiên cứu chính đáng. Vật lý lý thuyết từ lâu đã
mang lại cho người ta cảm giác, mặc dù không phải bao giờ
cũng được nói trắng ra, rằng nó đã gần như hoàn toàn xa rời
những gì mà con người cảm nhận được về thế giới. Không một
ai biết liệu đó có phải là một dị thuyết mang lại những kết quả
phong phú hay chỉ đơn giản là một sự lầm lạc, nhưng trong
số những người nghĩ rằng vật lý học đang lâm vào ngõ cụt,
lại có người giờ đây xem rằng hỗn độn chính là một lối thoát.
Ngay cả trong lòng ngành vật lý, nghiên cứu về hỗn độn
cũng ra đời tách biệt với những trào lưu nghiên cứu lớn. Phần
lớn thời gian trong thế kỷ XX, dòng chủ lưu của nghiên cứu
vật lý là vật lý hạt, tức là lĩnh vực khám phá các viên gạch cấu
thành nên vật chất với các năng lượng ngày càng cao, ở các
thang ngày càng nhỏ, trong những khoảng thời gian ngày càng
ngắn. Vật lý hạt đã cho ra đời những lý thuyết về các lực cơ
bản của tự nhiên và về nguồn gốc của Vũ trụ. Tuy nhiên, một
số nhà vật lý trẻ lại cảm thấy ngày càng không hài lòng đối
với sự định hướng của lĩnh vực có uy tín nhất này của khoa
học - các tiến bộ tỏ ra chậm hơn, tên của các hạt mới nghe
thật phù phiếm, và lý thuyết đầy những chỗ mơ hồ. Họ tin là
đã nhìn thấy trong hỗn độn những tiền đề của một sự thay đổi

https://thuviensach.vn

20

TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN

có tác động đến toàn bộ ngành vật lý. Theo họ, sự thống trị
của các tư tưởng trừu tượng chói sáng của vật lý năng lượng
cao và của cơ học lượng tử đã đủ dài rồi.
Năm 1980, trong một bản báo cáo mang tính chất tổng kết
về lĩnh vực chuyên môn của mình với nhan đề “Phải chăng
vật lý lý thuyết sắp đến hồi cáo chung?”, nhà vũ trụ học
Stephen Hawking, người hiện thời giữ chức của Newton ở Đại
học Cambridge, đã nói lên suy nghĩ của đa số các nhà vật lý:
“Chúng ta đã biết các định luật vật lý chi phối tất cả các hiện
tượng trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta... Chúng ta đã
đi xa tới mức mà ngày nay trong vật lý lý thuyết, chúng ta đã
phải trả giá bằng việc phải sử dụng các cỗ máy đồ sộ và chi
phí những khoản tiền khổng lồ để thực hiện các thí nghiệm
mà chúng ta không thể dự đoán được kết quả của chúng.”
Tuy nhiên, Hawking đã thừa nhận rằng việc hiểu các quy
luật của tự nhiên trong vật lý hạt hoàn toàn không mách bảo
cho chúng ta biết phải ứng dụng những định luật đó như thế
như thế nào ở bên ngoài các hệ sơ cấp nhất. Tiên đoán các
sản phẩm của một va chạm giữa hai hạt trong một buồng bọt
ở cửa ra của một máy gia tốc là một chuyện; còn tiên đoán
các xoáy của một chất lỏng trong một đường ống bình thường
nhất, hay chuyển động của khí quyển trái đất, hoặc hoạt động
của não người, lại là một chuyện hoàn toàn khác.
Vật lý của Hawking tỏ ra rất hiệu quả để gặt hái các giải
Nobel cũng như các khoản tiền khổng lồ cho các thí nghiệm,
và cũng thường được gọi là một cuộc cách mạng. Có những
lúc, dường như nó đã đoạt được cái cốc thánh của khoa học,
đó là Lý thuyết đại thống nhất hay “vật lý của vạn vật”. Nó đã
https://thuviensach.vn

mỞ ĐẦU

21

có khả năng lần ngược trở lại lịch sử hình thành năng lượng
và vật chất cho tới tận cái khoảnh khắc đầu tiên của Vũ trụ.
Nhưng vật lý thời hậu chiến có phải là một cuộc cách mạng?
Hay nó chỉ hưng thịnh bên trong cái khuôn khổ mà Einstein,
Bohr, và các cha đẻ khác của thuyết tương đối và cơ học lượng
tử đã đặt ra? Đúng là các thành tựu của vật lý, từ bom nguyên
tử đến tranzito, đã làm thay đổi quang cảnh của thế kỷ XX.
Nhưng mặc dù thế đi nữa, tầm ảnh hưởng của nó dường như
đã bị thu hẹp lại. Hai thế hệ đã qua đi mà không một tư tưởng
lý thuyết mới nào được nảy sinh làm thay đổi cái cách mà
những người không phải là chuyên gia suy nghĩ về thế giới.
Có thể vật lý được Hawking mô tả đã hoàn thành sứ mệnh
của mình mà vẫn không trả lời được một số câu hỏi cơ bản
nhất về tự nhiên. Sự sống đã nảy sinh như thế nào? Thế nào là
chảy rối? Và trên hết, trong một vũ trụ bị chi phổi bởi entropy,
cụ thể là bị hút một cách không sao cưỡng nổi về hướng gia
tăng sự hỗn loạn, thì trật tự đã xuất hiện như thế nào? Trong
khi đó, các đối tượng của kinh nghiệm hàng ngày, như các
chất lỏng và các hệ cơ học, lại có vẻ như quá sơ đẳng và bình
thường khiến cho các nhà vật lý tưởng rằng họ đã hiểu kỹ rồi.
Nhưng thực tế lại không phải như vậy.
Trong khi cuộc cách mạng hỗn độn đang diễn ra, thì các
nhà vật lý giỏi nhất, không hề mặc cảm, đã quay trở về với
các hiện tượng ở thang bậc con người. Họ nghiên cứu không
chỉ các thiên hà, mà cả các đám mây nữa. Họ thực hiện các
nghiên cứu đầy hiệu quả không chỉ trên các siêu máy tính
Cray, mà còn trên cả các máy tính Macintosh. Các tạp chí uy
tín nhất đăng tải nhiều bài báo về cơ học lượng tử bên cạnh
các bài báo về động lực học lạ của một quả bóng nảy trên
https://thuviensach.vn

22

TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN

mặt bàn. Người ta phát hiện ra rằng khả năng tiên đoán được
cũng trở thành một bài toán cực kỳ khó khăn ngay cả đối với
những hệ đơn giản nhất. Tuy nhiên, trong các hệ này, trật tự
cũng xuất hiện một cách tự phát - trật tự và hỗn độn đồng
hành cùng nhau. Chỉ một loại khoa học mới mới có thể bắt
đầu bằng cách vượt qua vực thẳm ngăn cách giữa tri thức về
hành trạng của một vật - một phân tử nước, một tế bào của
mô tim, một nơron - với tri thức về hành trạng của tập hợp
hàng triệu những đối tượng đó.
Hãy quan sát hai vết bọt nổi cạnh nhau ở chân một thác
nước. Liệu các bạn có thể khẳng định rằng chúng đã ở gần
nhau trước khi rơi xuống không? Không thể. Theo ngôn ngữ
của vật lý chuẩn, thì rất có thể Chúa đã đút vào túi của mình
các phân tử nước này và hòa trộn chúng một cách tùy thích.
Theo truyền thống, khi các nhà vật lý gặp các kết quả phức
tạp, họ thường đi tìm các nguyên nhân phức tạp. Khi họ rơi
vào một mối quan hệ ngẫu nhiên giữa cái đi vào trong một hệ
và cái từ đó đi ra, họ bèn cho rằng họ phải đưa cái ngẫu nhiên
vào trong một lý thuyết thực bằng cách thêm vào đó nhiễu tạp
hoặc một cái gì đó bất định. Nghiên cứu hiện đại về hỗn độn
đã bắt đầu trong những năm sáu mươi với ý thức ngày càng
tăng về thực tế là các phương trình toán học sơ đẳng cũng có
thể mô phỏng được các hệ dữ dội như một thác nước, chẳng
hạn. Những khác biệt rất nhỏ ở đầu vào cũng có thể nhanh
chóng gây ra những khác biệt to lớn ở đầu ra - người ta gọi
đó là “sự phụ thuộc nhạy cảm vào các điều kiện ban đầu”.
Trong khí tượng học, chẳng hạn, hiện tượng này ứng với cái
mà người ta nửa đùa nửa thật gọi là hiệu ứng con bướm: một
cái đập cánh của một con bướm hôm nay ở Bắc Kinh sẽ tạo ra

https://thuviensach.vn

mỞ ĐẦU

23

trong không khí các cuộn xoáy có thể biến thành bão tố trong
tháng sau tại New York.
Khi các nhà khám phá hỗn độn bắt đầu quan tâm đến phả
hệ của ngành khoa học mới của mình, họ đã phát hiện ra rằng
họ có rất nhiều những di sản trí tuệ của quá khứ. Nhưng đối
với các nhà vật lý và toán học trẻ này, những người đang tiến
hành cuộc cách mạng hỗn độn, thì nổi bật nhất và cũng là
một trong những điểm xuất phát của họ, chắc chắn đó phải
là hiệu ứng con bướm.

https://thuviensach.vn

https://thuviensach.vn

HIỆU ỨNG CON BƯỚM

Các nhà vật lý học có khuynh hướng cho rằng
những vấn đề duy nhất cần giải quyết là những
vấn đề kiểu: “Đây là những điều kiện hiện thời, vậy
điều gì sẽ xảy đến bây giờ?”
—RICHARD P. FEYNMAN

https://thuviensach.vn

https://thuviensach.vn

Mặt trời đã lặn trên bầu trời không bao giờ thấy một
gợn mây. Những cơn gió quét lên mặt đất nhẵn như trên mặt
kính. Màn đêm không bao giờ buông, và không bao giờ mùa
thu nhường chỗ cho mùa đông. Trời không bao giờ mưa.
Thời tiết được mô phỏng trên chiếc máy tính điện tử mới của
Edward Lorenz đang tiến triển, một cách chậm chạp nhưng
chắc chắn, trong một buổi trưa mùa thu luôn khô hanh, như
thể thế giới đã biến thành một vũ trụ hư ảo, hay thành một
phiên bản thời tiết đặc biệt ôn hòa của miền Nam California.
Từ khung cửa sổ phòng mình, Lorenz có thể quan sát thời
tiết thực bên ngoài, sương mù buổi sáng dày đặc trên khuôn
viên của Viện Công nghệ Massachusetts (MIT) hay những
đám mây thấp từ Đại Tây Dương ùa vào lướt trên những mái
nhà. Sương mù và mây không bao giờ xuất hiện trong mô
hình trên máy tính của ông. Chiếc máy tính Royal McBee là
một mớ hỗn độn những dây dợ và đèn điện tử, trông không
mấy mỹ quan, choán gần hết phòng làm việc của Lorenz, tạo
ra thứ tiếng ồn lạ rất khó chịu, và hầu như không tuần nào là
không bị hỏng hóc. Nó không đủ tốc độ và bộ nhớ cần thiết
https://thuviensach.vn

28

TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN

để mô phỏng khí quyển và các đại dương thực của Trái Đất.
Tuy nhiên, thời tiết kiểu thu nhỏ mà Lorenz phát minh ra
vào năm 1960 đã khiến các đồng nghiệp của ông phải sửng
sốt. Từng phút một, chiếc máy cho thấy diễn biến của một
ngày trôi qua bằng cách cho in ra một lô các con số trên tờ
listing. Ai đọc được những con số ấy sẽ biết có một cơn gió
Tây mạnh đang hướng về phía Bắc, sau đó đi xuống phía
Nam, rồi một lần nữa quay lên phía Bắc. Những trận bão
được số hóa đang cuộn lên chậm chạp trên quả địa cầu lý
tưởng hóa. Khi tin này loan khắp cơ quan, các nhà khí tượng
học khác và các nghiên cứu sinh có thói quen tề tựu quanh
chiếc máy tính và cá cược về tờ thông báo thời tiết tiếp theo
của Lorenz. Nhưng không bao giờ có hai tờ thông báo thời
tiết hoàn toàn giống nhau cả.
Lorenz yêu thích thời tiết - điều không thể thiếu để trở thành
một nhà khí tượng học. Ông yêu thích cái tính đỏng đảnh
hay thay đổi thất thường của thời tiết. Ông yêu thích những
cấu trúc và hình thái hình thành rồi lại tan biến đi trong khí
quyển, những cơn lốc xoáy và những trận bão, luôn tuân theo
những quy luật toán học nhưng không bao giờ tái diễn hệt
như nhau. Khi quan sát những đám mây, dường như ông phát
hiện ra trong đó những cấu trúc. Một lần, ông phát hoảng với
suy nghĩ rằng nghiên cứu khoa học về thời tiết giống như mở
chiếc hộp Pandora(*). Giờ đây ông tự hỏi liệu khí tượng học một
ngày nào đó có thể khoan thủng tấm màn bí mật về điều kì
* Theo thần thoại Hy Lạp, Pandora là người phụ nữ đầu tiên của nhân loại. Được tạo
ra để trừng phạt thói kiêu ngạo của đàn ông, Pandora trở thành vợ của epimetheus,
em của Prometheus. Chính Pandora làm xuất hiện cái ác trên Trái đất, vì đã mở chiếc
hộp mà thần Zeus dùng để nhốt các đau khổ của con người. Trong chiếc hộp của
Pandora chỉ còn lại Hy vọng - ND.

https://thuviensach.vn

hiệu ứng con bướm

29

diệu này không. Thời tiết chứa trong nó một cái gì đó không
thể diễn tả được bằng các con số trung bình. Tại Cambridge,
bang Massachusetts, nhiệt độ trung bình cao nhất hàng ngày
là 24 độ vào tháng 6. Tại Riyad, Arập Xêút, trời mưa trung bình
10 ngày mỗi năm. Tất cả những thứ đó đều là những con số
thống kê. Vấn đề thực sự ở đây là sự diễn tiến của các hình
thái trong khí quyển, và đó mới là điều mà Lorenz cố gắng
nắm bắt trên chiếc máy tính Royal McBee của mình.
Là Chúa tể trong vũ trụ số của mình, Lorenz hoàn toàn tự
do lựa chọn các quy luật tự nhiên mà ông thích. Sau nhiều
lần thử và sai, một cách làm thông thường, chẳng có gì là thần
thánh cả, ông đã chọn ra được 12 phương trình. Đó là những
phương trình diễn tả mối quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất,
giữa áp suất và vận tốc gió. Lorenz thừa biết rằng ông đang áp
dụng trên thực tế các định luật của Newton, những công cụ
được chế tạo dành riêng cho Chúa Trời, người thợ đồng hồ đã
tạo ra thế giới và để mặc cho nó vận hành mãi mãi. Nhờ vào
tính tất định của các định luật vật lý mà sau đó không cần có
bất kỳ sự can thiệp nào khác. Những người xây dựng các mô
hình tương tự đều tin rằng các định luật về chuyển động kết
nối hiện tại với tương lai bằng một sự chắc chắn toán học.
Hiểu các định luật này tức là đã hiểu được Vũ trụ. Đó chính
là triết lý ẩn đằng sau sự mô phỏng thời tiết trên máy tính.
Thực tế, nếu các nhà triết học thế kỷ XVIII hình dung đấng
sáng thế của họ là một người nhân từ, thích ẩn sau hậu trường,
thì chắc là họ phải hình dung ra một ai đó giống như Lorenz.
Đó là một nhà khí tượng học kỳ cục. Khuôn mặt mệt mỏi
giống như một ông chủ trang trại Hoa Kỳ, nhưng ông có đôi
mắt sáng lạ thường, đem lại cảm giác lúc nào cũng như đang
https://thuviensach.vn

30

TỪ HIỆU ỨNG CON BƯỚM ĐẾN LÝ THUYẾT HỖN ĐỘN

cười. Ông rất ít khi nói về mình hay về công việc của mình.
Ông thích lắng nghe và thường chìm đắm trong những tính
toán, hay suy tư về những điều mà các đồng nghiệp của ông
cho rằng không thể tiếp cận được. Những người bạn thân nhất
của ông có cảm giác ông dành phần lớn thời gian của mình
để sống trong một không gian riêng.
Khi còn nhỏ, Lorenz là một đứa trẻ say mê thời tiết, luôn
ghi lại tỉ mỉ nhiệt độ cao nhất và thấp nhất xuất hiện trên
chiếc nhiệt kế đặt bên ngoài nhà mình ở West Hartford, bang
Connecticut. Tuy nhiên, Lorenz dành nhiều thời gian ở trong
nhà, vui thú với những cuốn sách về các trò chơi toán học,
hơn là quan sát chiếc nhiệt kế. Thi thoảng, cha của Lorenz
lại giúp cậu giải một số bài toán. Một hôm, hai cha con gặp
một bài toán đặc biệt khó, hóa ra đây là một bài toán không
thể giải được. “Tại sao lại không chứ”, người cha nói với con,
“người ta vẫn có thể giải một bài toán bằng cách chứng minh
rằng lời giải của bài toán là không tồn tại”. Lorenz rất thích
câu nói đó, cũng giống như ông luôn yêu thích sự thuần khiết
của toán học. Và vào năm 1938, khi tốt nghiệp trườ...